1. YARIYIL / GENEL MATEMATİK
Sayıları anla,
ilişkileri keşfet.
Kaynak notlarını keşfet. Kavram kartlarını aç, bölüm sonu sorularını çöz ve altı görevli oyunda öğrendiklerini kullan.
Özgün kavram çizimi · Ölçekli değildir
Ankara Üniversitesi Açık Ders · BBS109/BSU109 Genel Matematik ↗
Kaynak dersin seçilmiş notlarına dayalı temel matematik rehberi. Ders sayfasında Prof. Dr. Ercüment Genç bağlantısı yer alır; dosyalar ayrıca imzalı olmadığı için notların yazarlığı kesinleştirilmemiştir. Örnekler ve etkinlikler özgündür; kaynakların tamamının yerine geçmez.
0 / 20 soru yanıtlandı
Kaynakça ↗BÖLÜM 01 / 10
Sayı kümeleri ve işlemler
Rasyonel sayılar, paydası sıfır olmayan iki tamsayının oranıyla yazılır.
Temel kaynak · Sayı kümeleri ve işlemler · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1–3
Adım adım özgün örnek
Bir parselin 3/4 bölümünün yarısı 3/8 olur. Kesirlerde çarpma payları ve paydaları ayrı çarpar; 3/8=0,375. İşlem sırasını koru.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
3/8. Bir parselin 3/4 bölümünün yarısı 3/8 olur. Kesirlerde çarpma payları ve paydaları ayrı çarpar; 3/8=0,375. İşlem sırasını koru.
Çözümü göster
Hayır. Bir parselin 3/4 bölümünün yarısı 3/8 olur. Kesirlerde çarpma payları ve paydaları ayrı çarpar; 3/8=0,375. İşlem sırasını koru.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Bir parselin 3/4 bölümünün yarısı 3/8 olur. Kesirlerde çarpma payları ve paydaları ayrı çarpar; 3/8=0,375. İşlem sırasını koru. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 02 / 10
Üslü ifadeler
Üs, aynı tabanın tekrarlı çarpımını ifade eder.
Temel kaynak · Üslü ifadeler · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1–2
Adım adım özgün örnek
Özgün örnek: 3²×3³=3⁵=243. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır. 3²+3³ ise 9+27=36 olur; toplama ile çarpmanın kurallarını karıştırma.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
243. Özgün örnek: 3²×3³=3⁵=243. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır. 3²+3³ ise 9+27=36 olur; toplama ile çarpmanın kurallarını karıştırma.
Çözümü göster
36. Özgün örnek: 3²×3³=3⁵=243. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır. 3²+3³ ise 9+27=36 olur; toplama ile çarpmanın kurallarını karıştırma.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Özgün örnek: 3²×3³=3⁵=243. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır. 3²+3³ ise 9+27=36 olur; toplama ile çarpmanın kurallarını karıştırma. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 03 / 10
Cebirsel ifadeler
Değişken farklı değerler alabilir; katsayı terimdeki sayısal çarpandır.
Temel kaynak · Cebirsel ifadeler · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
Bir fidan grubunun sayısı x olsun. 3x+2x−4 ifadesi 5x−4 olarak sadeleşir. x=6 için sonuç 26 olur. Benzer terimlerin değişken kısmı aynıdır.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
5x−4. Bir fidan grubunun sayısı x olsun. 3x+2x−4 ifadesi 5x−4 olarak sadeleşir. x=6 için sonuç 26 olur. Benzer terimlerin değişken kısmı aynıdır.
Çözümü göster
26. Bir fidan grubunun sayısı x olsun. 3x+2x−4 ifadesi 5x−4 olarak sadeleşir. x=6 için sonuç 26 olur. Benzer terimlerin değişken kısmı aynıdır.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Bir fidan grubunun sayısı x olsun. 3x+2x−4 ifadesi 5x−4 olarak sadeleşir. x=6 için sonuç 26 olur. Benzer terimlerin değişken kısmı aynıdır. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 04 / 10
Birinci dereceden denklemler
Denklemin çözümü eşitliği sağlayan değerdir.
Temel kaynak · Birinci dereceden denklemler · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
Özgün örnek: 4x+6=30. İki taraftan 6 çıkar: 4x=24. İki tarafı 4’e böl: x=6. Kontrol: 4×6+6=30. Eşitliği koruyan işlemleri iki tarafa da uygula.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
6. Özgün örnek: 4x+6=30. İki taraftan 6 çıkar: 4x=24. İki tarafı 4’e böl: x=6. Kontrol: 4×6+6=30. Eşitliği koruyan işlemleri iki tarafa da uygula.
Çözümü göster
Kökü yerine koyarak. Özgün örnek: 4x+6=30. İki taraftan 6 çıkar: 4x=24. İki tarafı 4’e böl: x=6. Kontrol: 4×6+6=30. Eşitliği koruyan işlemleri iki tarafa da uygula.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Özgün örnek: 4x+6=30. İki taraftan 6 çıkar: 4x=24. İki tarafı 4’e böl: x=6. Kontrol: 4×6+6=30. Eşitliği koruyan işlemleri iki tarafa da uygula. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 05 / 10
İkinci dereceden denklemler
ax²+bx+c=0 biçiminde a≠0 olmalıdır. Diskriminant Δ=b²−4ac ifadesidir.
Temel kaynak · İkinci dereceden denklemler · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
x²−5x+6=0 için a=1, b=−5, c=6; Δ=25−24=1. Kökler (5±1)/2 ile 2 ve 3 bulunur. Bu derste reel kökler incelenir.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
2 ve 3. x²−5x+6=0 için a=1, b=−5, c=6; Δ=25−24=1. Kökler (5±1)/2 ile 2 ve 3 bulunur. Bu derste reel kökler incelenir.
Çözümü göster
1. x²−5x+6=0 için a=1, b=−5, c=6; Δ=25−24=1. Kökler (5±1)/2 ile 2 ve 3 bulunur. Bu derste reel kökler incelenir.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
x²−5x+6=0 için a=1, b=−5, c=6; Δ=25−24=1. Kökler (5±1)/2 ile 2 ve 3 bulunur. Bu derste reel kökler incelenir. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 06 / 10
Çarpanlara ayırma
Çarpanlara ayırma, toplam biçimindeki ifadeyi çarpım olarak yazmaktır.
Temel kaynak · Çarpanlara ayırma · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
6x+9=3(2x+3). Sağ tarafı dağıtarak 6x+9 elde ederiz. Ortak çarpan yöntemi tüm terimlerdeki ortak böleni dışarı alır.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
3(2x+3). 6x+9=3(2x+3). Sağ tarafı dağıtarak 6x+9 elde ederiz. Ortak çarpan yöntemi tüm terimlerdeki ortak böleni dışarı alır.
Çözümü göster
6x+9. 6x+9=3(2x+3). Sağ tarafı dağıtarak 6x+9 elde ederiz. Ortak çarpan yöntemi tüm terimlerdeki ortak böleni dışarı alır.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
6x+9=3(2x+3). Sağ tarafı dağıtarak 6x+9 elde ederiz. Ortak çarpan yöntemi tüm terimlerdeki ortak böleni dışarı alır. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 07 / 10
Kümeler ve elemanlar
Kümede eleman sırası ve tekrarlar eleman sayısını değiştirmez.
Temel kaynak · Kümeler ve elemanlar · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
Özgün örnek: A={meşe, çam, meşe} listesi iki farklı eleman içerir. B={çam, meşe} aynı kümedir. Bir kayıt listesiyle farklı türler kümesinin sayısı aynı olmak zorunda değildir.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
2. Özgün örnek: A={meşe, çam, meşe} listesi iki farklı eleman içerir. B={çam, meşe} aynı kümedir. Bir kayıt listesiyle farklı türler kümesinin sayısı aynı olmak zorunda değildir.
Çözümü göster
Evet. Özgün örnek: A={meşe, çam, meşe} listesi iki farklı eleman içerir. B={çam, meşe} aynı kümedir. Bir kayıt listesiyle farklı türler kümesinin sayısı aynı olmak zorunda değildir.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Özgün örnek: A={meşe, çam, meşe} listesi iki farklı eleman içerir. B={çam, meşe} aynı kümedir. Bir kayıt listesiyle farklı türler kümesinin sayısı aynı olmak zorunda değildir. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 08 / 10
Koordinatlar ve doğru grafiği
Grafik, denklemi sağlayan koordinat çiftlerinden oluşur.
Temel kaynak · Koordinatlar ve doğru grafiği · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
y=2x+1 için x=−1,0,1 değerlerine karşılık y=−1,1,3 gelir. Eğim 2, y eksenini kesme değeri 1’dir. Aşağıda katsayıları değiştirerek doğruyu izle.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
Doğruyu değiştir
y=ax+b. Çizim x∈[−5,5], y∈[−25,25] aralığındadır. Her iki eksenin ölçekleri farklıdır; görünen açı doğrudan eğim açısı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
7. y=2x+1 için x=−1,0,1 değerlerine karşılık y=−1,1,3 gelir. Eğim 2, y eksenini kesme değeri 1’dir. Aşağıda katsayıları değiştirerek doğruyu izle.
Çözümü göster
1. y=2x+1 için x=−1,0,1 değerlerine karşılık y=−1,1,3 gelir. Eğim 2, y eksenini kesme değeri 1’dir. Aşağıda katsayıları değiştirerek doğruyu izle.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
y=2x+1 için x=−1,0,1 değerlerine karşılık y=−1,1,3 gelir. Eğim 2, y eksenini kesme değeri 1’dir. Aşağıda katsayıları değiştirerek doğruyu izle. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 09 / 10
Üstel fonksiyonlar ve logaritmaya hazırlık
a>0 ve a≠1 için aˣ üstel fonksiyondur. a>1 ise artandır.
Temel kaynak · Üstel fonksiyonlar ve logaritmaya hazırlık · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1
Adım adım özgün örnek
Özgün örnek: 2ˣ=16 eşitliğinde 16=2⁴ olduğundan x=4. Taban sabit, üs değişkendir. x=0 için 2⁰=1 olur. Logaritma üssü bulma sorusunu ifade eder: log₂16=4.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
4. Özgün örnek: 2ˣ=16 eşitliğinde 16=2⁴ olduğundan x=4. Taban sabit, üs değişkendir. x=0 için 2⁰=1 olur. Logaritma üssü bulma sorusunu ifade eder: log₂16=4.
Çözümü göster
1. Özgün örnek: 2ˣ=16 eşitliğinde 16=2⁴ olduğundan x=4. Taban sabit, üs değişkendir. x=0 için 2⁰=1 olur. Logaritma üssü bulma sorusunu ifade eder: log₂16=4.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Özgün örnek: 2ˣ=16 eşitliğinde 16=2⁴ olduğundan x=4. Taban sabit, üs değişkendir. x=0 için 2⁰=1 olur. Logaritma üssü bulma sorusunu ifade eder: log₂16=4. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
BÖLÜM 10 / 10
Toplam sembolü
Σ gösterimi, belirtilen alt ve üst sınırlar arasındaki terimlerin toplamını kısaltır.
Temel kaynak · Toplam sembolü · Açık Ders notu ↗ · PDF s. 1–2
Adım adım özgün örnek
Özgün örnek: k=1’den 4’e kadar 2k toplamı 2+4+6+8=20 olur. Dört terim vardır. Alt sınır 0 olsaydı beş terim olurdu; eklenen terim sıfır olduğu için toplam değişmezdi.
Çözümü üç adımda keşfet
Bir kart seçerek açıklamasını keşfedin.
Özgün kavram etkinliği · Kartlar bir sıralama veya uygunluk puanı değildir.
KENDİNİ DENE
Bölüm sonu soruları
Çözümü göster
20. Özgün örnek: k=1’den 4’e kadar 2k toplamı 2+4+6+8=20 olur. Dört terim vardır. Alt sınır 0 olsaydı beş terim olurdu; eklenen terim sıfır olduğu için toplam değişmezdi.
Çözümü göster
4. Özgün örnek: k=1’den 4’e kadar 2k toplamı 2+4+6+8=20 olur. Dört terim vardır. Alt sınır 0 olsaydı beş terim olurdu; eklenen terim sıfır olduğu için toplam değişmezdi.
Tartışın: Bu çözümü nasıl doğrularsın?
Özgün örnek: k=1’den 4’e kadar 2k toplamı 2+4+6+8=20 olur. Dört terim vardır. Alt sınır 0 olsaydı beş terim olurdu; eklenen terim sıfır olduğu için toplam değişmezdi. Sonucu tahminle değil işlemle kontrol et.
ÖĞRENME OYUNU / 6 GÖREV
Matematik keşif oyunu
Altı senaryoda bir karar ver. Her seçimden sonra gerekçeyi oku, ilgili bölüme dön ve bilgini pekiştir.
Özgün öğretim senaryoları · Her doğru yanıt 10 puan. Bir uygulama veya resmi karar sistemi değildir.
Her görev 10 puan.
Oyun için JavaScript gerekir.
KAYNAKÇA VE KAPSAM
Bilginin izini takip edin.
Ankara Üniversitesi Açık Ders · BBS109/BSU109 Genel Matematik ↗
Kaynak dersin seçilmiş notlarına dayalı temel matematik rehberi. Ders sayfasında Prof. Dr. Ercüment Genç bağlantısı yer alır; dosyalar ayrıca imzalı olmadığı için notların yazarlığı kesinleştirilmemiştir. Örnekler ve etkinlikler özgündür; kaynakların tamamının yerine geçmez.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Sayı kümeleri ve işlemler · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Üslü ifadeler · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Cebirsel ifadeler · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Birinci dereceden denklemler · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · İkinci dereceden denklemler · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Çarpanlara ayırma · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Kümeler ve elemanlar · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Koordinatlar ve doğru grafiği · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Üstel fonksiyonlar ve logaritmaya hazırlık · Açık Ders notu ↗ — t.y.
- Ankara Üniversitesi BBS109/BSU109 ders materyali · Toplam sembolü · Açık Ders notu ↗ — t.y.
Sayfa numaraları PDF sırasına göredir ve 1’den başlar. Yayın yılı belirtilmeyen dosyalar t.y. olarak gösterilmiştir. Erişim ve inceleme: 26 Ekim 2026.
Kısa okuma rehberi kaynaklara dayanır; sorular, etkinlikler ve şemalar Forester için hazırlanmıştır. Kaynakların tamamının yerine geçmez. Kaynak PDF dosyaları ve görselleri bu sayfada yeniden yayımlanmamıştır.
Öğrenme araçları hakkında
Örnekler öğretim amaçlıdır. İlerleme bu tarayıcıda saklanır. Yazdır düğmesi tüm bölümleri ve çözümleri gösterir. Ders Türkçedir.